Question

ABCD trapez isoscel cu bazele AB=13(radical din) 3cm si CD=(radical din) 3cm . Stiind ca aria trapezului este egala cu 42(radical din) 3 cm (patrati) , sa se determine perimetrul si masurile unghiurilor trapezului.
DAU COROANA .VA ROG

Answer 1

duci inaltimea DN.
aria=(AB+DC)xDN/2
42 radical din 3=14 radical din 3xDN/2
42 radical din 3=7 radical din 3xDN
DN=42 radical din 3/4 radical din 3
DN=6
duci si inaltimea CM.
se formeaza un dreptunghi,NMCD,unde DC=NM=radical din trei.
AN=MB=(13 radical din trei-radical din 3):2=6 radical din 3
aflii AD in triunghiul ADN cu Pitagora:AD*2=108+36=144,AD=12
observam ca DN este jumatate din ipotenuza,deci masura unghiului A este de 30 de grade.Pt ca e trapez isoscel si masura lui B este tot 30
masura lui D=masura lui C=150 de grade