Question

Această problemă.Se consideră A(1,2),B(3,0),C(6,3).Dacă AC intersectat cu Oy=E,sa se determine coordonatele lui E.b) Dacă AC intersectat cu OX =F,determinați coordonatele lui F.​

Answer 1

Afli mai întâi dreapta AC cu următoarea formulă:

AC: (y-yC)/(yA-yC) = (x-xC)/(xA-xC)

AC: (y-3)/(2-3) = (x-6)/(1-6)

AC: (y-3)/-1 = (x-6)/-5

AC: -x+6 = -5y+15

AC: -x+5y-9=0

a) AC ∩ Oy = {E}

x=0 ⇒ 5y-9=0 ⇒5y=9 ⇒ y=9/5

Deci E(0,9/5)

b) AC ∩ Ox = {F}

y=0 ⇒ -x-9=0 ⇒ -x=9 ⇒ x= -9

Deci F(-9,0)

Answer 2

Explicație pas cu pas:

AC:

$A(x_{A}; y_{A}), C(x_{C}; y_{C}),$

$\frac{y - y_{C}}{y_{A} - y_{C}} = \frac{x - x_{C}}{x_{A} - x_{C}}$

$\frac{y - 3}{2 - 3} = \frac{x - 6}{1 - 6} \iff \frac{y - 3}{ - 1} = \frac{x - 6}{ - 5} \\ 5(y - 3) = x - 6 \iff 5y - 15 = x - 6 \\ \implies \bf x - 5y + 9 = 0$

a)

$x = 0 \implies 0 - 5y + 9 = 0 \\ 5y = 9 \iff y = \frac{9}{5}\implies \bf E\Big(0; \frac{9}{5}\Big)$

b)

$y = 0 \implies x - 0 + 9 = 0 \\ x = - 9\implies \bf F\Big( - 9;0\Big)$