Question

Acest exercițiu.Vă mulțumesc anticipat !​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Fie $|z|=r$. Avem și relația $z\cdot \bar{z}=|z|^2=r^2$

Din ipoteza problemei rezultă că

$\displaystyle\frac{z^2+z+1}{z^2-z+1}=\overline{\left(\frac{z^2+z+1}{z^2-z+1}\right)}$

$\displaystyle\frac{z^2+z+1}{z^2-z+1}=\frac{\bar{z}^2+\bar{z}+1}{\bar{z}^2-\bar{z}+1}$

Înmulțind pe diagonale, făcând calculele și ținând cont de relația de mai sus, rezultă

$2r^2(\bar{z}-z)-2(\bar{z}-z)=0\Rightarrow 2(\bar{z}-z)(r^2-1)=0\Rightarrow r^2=1\Rightarrow r=1$

Explicație pas cu pas: