Question

Aceste exerciții.Vă mulțumesc anticipat !​

Answer 1

Răspuns:

64)

$|z+w|+|z-w|\ge |z+w+z-w|=2|z|$

$|z+w|+|z-w|\ge |z+w-z+w|=2|w|$

Adunând inegalitățile membru cu membru și împărțind la 2, se obține inegalitatea din enunț.

65)

$2z=(1+z)^2-(1+z^2)\Rightarrow 2|z|=|(1+z)^2-(1+z^2)|\le|(1+z)^2|+|1+z^2|=\\=|1+z|^2+|1+z^2|\le 2\Rightarrow |z|\le 1$

Explicație pas cu pas: