Question

acesta e testul va rog mult cine poate sa il rezolve pe tott va rog mult

Answer 1

5).
Teorema catetei
AB²=BD×BC
(√75)²=5×BC
BC=75/5=15    ⇒AC=√[15²-(√75)²]=√(225-75)=√150=5√6

6).
b=24
teorema unghiului de 30°
m(∡C)=30° ⇒ c=a/2

teorema lui Pitagora
b²=a²-c²
24²=a²-(a/2)²
576=a²-a²/4
4a²-a²=576×4
3a²=2304
a²=768
a=16√3
c=16√3/2=8√3

verificare
a²=b²+c²
(16√3)²=768
b²=24²=576
c²=(8√3)²=192

7).
AB=AC=a
AD perpendicular pe BC  ⇒ BD=DC=34:2=17
teorema unghiului de 30° ⇒AD=a/2
AD²=AC²-DC²
(a/2)²=a²-17²
a²/4=a²-289
a²=4a²-1156
3a²=1156
a²=1156/3
a=34/√3=34√3/3
AD=34√3/3 :2=17√3/3
Aria triunghiului ABC=A=34×17√3/3 :2=17×17√3/3=289√3/3
inaltimea din C = inaltimea din B = 2A/a=(2×289√3/3)/(34√3/3)=17

8).
ducem BE perpendicular pe DC  
m(∡C)=30° ⇒ BE=36/2=18
Aria paralelogramului =26×18=468
cealalta inaltime sa presupunem DF = 468/36=13

9).
teorema unghiului de 30° 
ducem DE perpendicular pe AB si CF perpendicular pe AB
m(∡A)=60°⇒m(∡ADE)=30°⇒ AE=8/2=4
DE=√(8²-4²)=√(64-16)=√48=4√3
triunghiul CFB dreptunghic isoscel deoarece m(∡C)=45°
⇒CF=FB=4√3
CB=√[(4√3)²+(4√3)²]=√(48+48)=√96=4√6
DC=20-4-4√3=16-4√3=4(4-√3)