Question

Aceste exerciții.Vă mulțumesc anticipat !

Answer 1

Răspuns:

1)

$C_n^0+C_n^1+C_n^2=37\Rightarrow 1+n+\dfrac{n(n-1)}{2}=37\Rightarrow n^2+n-72=0$

Ecuația are soluțiile $n=8$ și $n=-9$.

Dar n este natural, deci $n=8$.

2)

Dacă numărul conține pe 1, atunci el poate fi de forma

$\overline{1ab}$ unde a, b sunt numere pare, care pot fi și egale

Pentru a avem 5 posibilități, iar pentru b tot 5. În total se pot forma 25 de numere (regula produsului)

$\overline{a1b}$ cu a și b pare. Pentru a avem 4 posibilități (fără 0) și pentru b 5. În total 20 de numere.

$\overline{ab1}$ e la fel ca mai sus, deci 20 de numere.
Deci sunt 65 de numere care conțin pe 1. Analog pentru 3, 5, 7, 9.

Deci sunt $65\cdot 5=325$ cazuri favorabile

Avem și 900 de cazuri posibile, deci probabilitatea este

$\dfrac{325}{900}=\dfrac{13}{36}$

Explicație pas cu pas: