Acum 4 ani, vârsta Anei era dubla fata de a Rodicăi. După 6 ani suma vârstelor lor este 56. Ce vârste au Ana și Rodica in prezent?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns
Explicație pas cu pas:
Metoda grafica
Reprezint grafic varstele initiale ale celor doua fete
varsta Rodica l------l +4 } total = 56 - 2 × 6 = 44 ani
varsta Ana l------l------l + 4
56 ani vor avea impreuna peste 6 ani, scad 12 ani si aflu suma varstelor celor doua fete in prezent
44 - 4 - 4 = 36 → suma celor 3 parti egale
36 : 3 = 12 ani avea Rodica acum 4 ani
12 + 4 = 16 ani are Rodica in prezent
44 - 16 = 28 ani are Ana in prezent
__________________________________________________
Rezolvare algebrica
,,a" = varsta Ana, ,,r " = varsta Rodica
a - 4 = 2 x ( r - 4)
a = 2 x r - 8 + 4
a = 2 x r - 4
___________
( a + 6 ) + ( r + 6 ) = 56
( 2 x r - 4 ) + r = 56 - 12
3 x r = 44 + 4
r = 48 : 3
r = 16 ani are Rodica
a = 2 x 16 - 4 => a = 28 ani are Ana
Rodica |---| + 4
În total 56 - 6 - 6 = 50 - 6 = 44 de ani
44 - ( 4 + 4 ) =
44 - 8 = 36 ( suma a trei segmente egale )
Rodica = 36 : 3 = 12 ani acum 4 ani
Rodica = 12 + 4 = 16 ani în prezent
Ana = 44 - 16 = 28 ani în prezent