Question

(adăugați figură)se consideră un triunghi MNP și MQ, repectiv NR, înălțimi ale triunghiului. Dacă MQ intersectează NR={H} și <MHR=50⁰, respectiv <MNH=30⁰, calculați măsurile unghiurilor triunghiului. Dau coroană​

Answer 1

În triunghiul m r n dreptunghic<m n r = 30→m = 90-30=60

m h r = n h q=50 (opuse la vârf)

h n q = 90-50 = 40→ n=m n r +h n q

30 + 40 = 70

p = 180 -(60 + 70)=50

Answer 2

în ΔMNR dreptunghic:

∡MNH = 30° (ipoteză)

∡NMR = 90°-∡MNH = 90°-30° = 60°

⇒ ∡NMP = 60°

în ΔHQN dreptunghic:

∡MHR = 50° (ipoteză)

∡NHQ = ∡MHR = 50° ⇒ ∡QNH = 90°-50° = 40°

⇒ ∡MNP = ∡MNH+∡NHQ = 30°+40°

⇒ ∡MNP = 70°

∡MPN = 180°-(∡NMP+∡MNP) = 180°-(60°+70°) = 180°-130°

⇒ ∡MPN = 50°