Question

aduceti la forma cea mai simpla expresile

Answer 1

a) 8x-4x^2-4=-4(x^2+2x+1)=-4(x+1)^2
(x^2-1)(1-x)=(x+1)(x-1)(1-x)

Prima fractie o sa fie -4(x+1)^2/(x+1)(x-1)(1-x) si simplificam (x+1) si o sa avem 
-4(x+1)/(x-1)(1-x)

a doua fractie (1+x)(x-1)/(1-x) o lasam asa cum este 
a treia fractie x/(x+1)(x^2-2x+1) o aducem la o forma mai simpla si o sa fie 
x/(x+1)(x-1)(x-1) 
Efectuam a 4a fractie si o sa obtinem x/(x-1)(x-1)

o sa avem expresia -4(x+1)/(x-1)(1-x)+(1+x)(x-1)/(1-x) * x/(x+1)(x-1)(x-1) +x/(x-1)(x-1)

si simplificam la inmultire (1+x)(x-1) cu (x+1)(x-1) si o sa ramanem cu fractia x/(1-x)(x-1)

expresia devine -4(x+1)/(x-1)(1-x)+x/(1-x)(x-1)+x/(x-1)(x-1)

in a 3a fractie obtinuta il dam pe minus factor comun in prima paranteza si obtinem 

-4(x+1)/(x-1)(1-x)+x/(1-x)(x-1)-x/(x-1)(1-x) 

vedem ca toate fractiile au acelasi numitor si o scriem doar
-4(x+1)/(x-1)(1-x)

b)  
2(4x^2-12x+9)/3(3+2x) * (2x+3)^2/5(3+2x) * 15x/(2x-3)(2x+3)=2(2x-3)(2x-3)/1 * 1/(3-2x) * x=-2x