Question

Adunand 1/5 dintr-un numar cu 5/6 din al doilea obtinem 70,iar daca adunam 1/3 din primul cu 1/11 din al doilea obtinem 31.Aflati numerele.

Answer 1

1/5·x + 5/6·y = 70
x/5 + 5y/6 =70/1 
aducem la acelasi numitor  
6x/30 + 25y/30 = 2100/30
6x+25y=2100
 
1/3·x + 1/11·y = 31
x/3 + y/11= 31/1
aducem la acelasi numitor 
11x/33 + 3y/33 = 1023/ 33 
11x+3y= 1023 
  
6x+25y= 2100 inmultim cu -3
11x+3y=1023 inmultim cu 25 
  
-18x - 75y= -6300 
275x+75y= 25575 
   
257x = 19275 
x= 19275/ 257  
x= 75 
 
6x+25y=2100 ⇒ 6·75+25y = 2100 
                         450+25y=2100
                         25y= 2100- 450 
                         25y= 1650
                         y= 1650/ 25 
                         y= 66