Question

afalti 5 nr rationale stiind ca primele 3 sin direct proportionale cu 5,6 si 10 ultimele 3 sunt direct proportionale cu 3,8,12 si suma lor este egala cu 200

Answer 1

a+b+c+d+e=200
{a,b,c}d.p{5,6,10}⇒a/5=b/6=c/10=k⇒a=5k
                                                           b=6k
                                                           c=10k
{c,d,e}dp{3,8,12}⇒c/3=d/8=e/12=p⇒c=3p⇒10k=3p⇒p=10k/3
                                                           d=8p⇒d=8*10k/3=80k/3
                                                           e=12p⇒e=12*10k/3=40k
a+b+c+d+e=200
5k+6k+10k+80k/3+40k=200
61k+80k/3=200 aducem la acelasi numitor=3
183k+80k=600
263k=600
k=600/263
k=25/11⇒a=5*600/263=3000/263
               b=6*600/263=3600/263
               c=10*600/263=6000/263
               d=80/3*600/263=16000/263
               e=40*600/263=24000/263