Question

Afla 3 numere invers proporționale cu 2,3 și 4 ,daca produsul lor este 72

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie a, b si c cele trei numere

[a;  b;   c]   i.p. [ 2;  3;  4]

=>  a/(1/2) = b/ ( 1/3) = c/(1/4) = k

=>  a : ( 1/2) = k =>   2 a = k

=>  2 a = 3 b = 4 c = k

=>  a = k/2;  b = k/3 si   c = k/4

_________________________

a × b × c = 72

k/2 × ( k/3) × (k/4) = 72

k³/(2×3×4) = 72

k³/24 = 72

k³ = 24×72

k³ = 3³×2³×2³

k = ∛(3×2×2)³

k = 3×4

k = 12

___________________

a = k/2 = 12/2  =>    a = 6

b = k/3 = 12/3  =>   b = 4

c = k/4 = 12/4  =>   c = 3

Verific:

a × b × c = 6 × 4 × 3 = 72 → produsul numerelor