află c m m m c al tripletelor de numere a 36 virgulă 16 48 b 8 24 36 c 15 36 12 D 20 30 40 e 126 162 270 f 360 2700 630
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a) cmmmc (36,16,48) = 144
b) cmmmc (8,24,36) = 72
c) cmmmc (15,36,12) = 180
d) cmmmc (20,30,40) = 120
e) cmmmc (126,162,270) = 5670
f) cmmmc (360,2700,630) = 37800
Explicație pas cu pas:
1. Descompunem numerele in factori primi ;
2. Înmultim toti factorii primi ai celor două numere, la puterile cele mai mari (cu cei mai mari exponenți)
a) 36 , 16 , 48
36 = 3² x 2² ;
16 = 2⁴ ;
48 = 2⁴ x 3
cmmmc (36,16,48) = 2⁴ x 3² = 16 x 9 = 144
b) 8 , 24 , 36
8 = 2³ ;
24 = 2³ x 3 ;
36 = 2² x 3²
cmmmc (8,24,36) = 2³ x 3² = 8 x 9 = 72
c)15 ; 36 ; 12
15 = 3 x 5 ;
36 = 2² x 3² ;
12 = 3 x 2²
cmmmc (15,36,12) = 3² x 2² x 5 = 9 x 4 x 5 = 180
d) 20, 30, 40
20 = 2² x 5 ;
30 = 2 x 3 x 5 ;
40 = 2³ x 5
cmmmc (20,30,40) = 2³ x 3 x 5 = 8 x 3 x 5 = 120
e) 126, 162, 270
126 = 2 x 3² x 7;
162 = 2 x 3⁴;
270 = 2 x 5 x 3³
cmmmc (126,162,270) = 2 x 3⁴ x 5 x 7 = 2 x 81 x 5 x 7 = 5670
f) 360, 2700, 630
360 = 2³ x 5 x 3²;
2700 = 2² x 3³ x 5²;
630 = 2 x 3² x 5 x 7
cmmmc (360,2700,630) = 2³ x 3³ x 5² x 7 = 8 x 27 x 25 x 7 = 37800
Explicație pas cu pas:
a) 36=4*3*3 16=4*4 48=4*4*3 cmmc=3*3*4*4=144
b 8=4*2 24=4*3 36=4*3*3 cmmc=4*3*3*2=72
c 15=3*5 36=3*4*3 12=3*4. cmmc=3*4*3*5=180
D 20 30 40. cmmc=10
e 126=18*7 162=18*3*3 270=18*3*5 cmmc=18*7*3*3*5=5670
f 360=2*2*90 2700=2*15*90 630=7*90 cmmc=4*90*15*7=37 800