află cel mai mic număr natural care prin împărțirea la numerele 12 18 și 40 dă respectiv resturile 11 și 17 și 39
Va rog dau coroana
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
84
Răspuns: 359 => numarul
Explicație pas cu pas:
n : 12 = c₁ rest 11 => n = 12 x c₁ + 11 l + 1 => n + 1 = 12 x ( c₁ + 1 )
n : 18 = c₂ rest 17 => n = 18 x c₂ +17 l + 1 => n + 1 = 18 x ( c₂ + 1 )
n : 40 = c₃ rest 39 => n = 40 x c₃ + 39 l + 1 => n + 1 = 40 x ( c₃ + 1 )
___________________________________________________
=> n + 1 = c.m.m.m.c al numerelor 12; 18 si 40
________________________________________
12 = 2² x 3
18 = 2 x 3²
40 = 2³ x 5
___________
c.m.m.m.c. al numerelor ( 12; 18 si 40 ) = 2³ x 3² x 5 = 360
_____________________________________________
n + 1 = 360 ⇒ n = 360 - 1 ⇒ n = 359 → numarul
______________________________________
Verific:
359 : 12 = 29 rest 11
359 : 18 = 19 rest 17
359 : 40 = 8 rest 39
Alte întrebări interesante
Istorie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Istorie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă