Matematică, întrebare adresată de raresn67, 8 ani în urmă

află cel mai mic număr natural care prin împărțirea la numerele 12 18 și 40 dă respectiv resturile 11 și 17 și 39
Va rog dau coroana

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de cocirmariadenis
84

Răspuns: 359 => numarul

Explicație pas cu pas:

n : 12 = c₁ rest 11 =>  n = 12 x c₁ + 11  l + 1 =>  n + 1 = 12 x ( c₁ + 1 )

n : 18 = c₂ rest 17 =>  n = 18 x c₂ +17  l + 1 =>  n + 1 = 18 x ( c₂ + 1 )

n : 40 = c₃ rest 39 => n = 40 x c₃ + 39  l + 1 =>  n + 1 = 40 x ( c₃ + 1 )

___________________________________________________

=>  n + 1 = c.m.m.m.c al numerelor 12;  18  si 40

________________________________________

12 = 2² x 3

18 = 2 x 3²

40 = 2³ x 5

___________

c.m.m.m.c. al numerelor ( 12;  18  si 40 ) = 2³ x 3² x 5 = 360

_____________________________________________

n + 1 = 360 ⇒   n = 360 - 1 ⇒   n = 359 → numarul

______________________________________

Verific:

359 : 12 = 29 rest 11

359 : 18 = 19 rest 17

359 : 40 = 8 rest 39


Alte întrebări interesante