Află cel mai mic număr natural care, prin împărțirea la numerele 12, 18 și 40, să dea respectiv resturile 11, 17 și 39. VA ROG SA MA AJUTATIAJUTATI!!! DAU COROANA
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: 359
Explicație pas cu pas:
Notez numarul cu ,,n"
n : 12 = c₁ rest 11 =>n = 12 × c₁ + 11 ║+ 1 ⇒ n + 1 = 12×c₁+12 ⇒ n+1=12×(c₁+1)
n : 18 = c₂ rest 17 ⇒n = 18×c₂+17 ║+1 ⇒n+1 = 18×c₂+18 ⇒ n + 1 =18×(c₂+1)
n : 40 = c₃ rest 39 ⇒n = 40×c₃+39 ║+1 ⇒ n + 1 = 40 × ( c₃ + 1)
________________________________________________
n + 1 = c.m.m.m.c al numerelor 12, 18 si 40
12 = 2²x3
18 = 2x3²
40=2³x5
________
c.m.m.m.c al numerelor 12, 18 si 40 este 2³ x 3² x 5 = 8 x 5 x 9 = 360
_________________________________________________________
n + 1 = 360
n = 360 - 1
n = 359 → cel mai mic număr natural care, prin împărțirea la numerele 12, 18 și 40 dă resturile 11, 17 și 39
=============================================================
Verific:
359 : 12 = 29 rest 11
359 : 18 = 19 rest 17
359 : 40 = 8 rest 39
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Te ajutam cu mare drag!
