Question

Afla cele 4 numere naturale stiind ca sunt indeplinite simultan conditiile produsul lor este 24 , produsul dintre primul si al treilea numar este 12 si suma dintre al doilea numar si al treilea numar este 4
*VA ROG DATI REZOLVAREA COMPLETA*

Answer 1

Notăm numerele cerute cu a,  b,  c și d.

$\it a\cdot b\cdot c\cdot d=24\ \ \ \ (1)\\ \\ a\cdot c=12\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 12\cdot b\cdot d = 24 \Rightarrow b\cdot d = 2 \Rightarrow \begin{cases}\it b=1,\ d=2\ \ \ \ (3)\\ \\ sau\\ \\ \it b=2,\ d=1\ \ \ \ (4)\end{cases}$

$\it b+c=4\stackrel{(3)}{\Longrightarrow}\ c=3\ \ \ \ (5)\\ \\ b+c=4\stackrel{(4)}{\Longrightarrow}\ c=2\ \ \ \ (6)\\ \\ \\ (1),(3),(5) \Rightarrow a\cdot1\cdot3\cdot2=24 \Rightarrow a=4\\ \\ (1),(4),(6) \Rightarrow a\cdot2\cdot1\cdot2=24 \Rightarrow a=6\\ \\ \\ Deci:\\ \\ I)\ a=4,\ b=1,\ c=3,\ d=2\\ \\ II)\ a=6,\ b=2,\ c=2,\ d=1$