Question

afla nr necunoscut.a) a÷b=3rest5 si a-b=21
b) a÷b=8rest3 si a+b=93

Answer 1

a)
a : b = 3 rest 5
a = 3 x b + 5 
 a - b = 21
Inlocuim in diferenta pe a si obtinem:

3 x b + 5 - b = 21
2 x b = 21 - 5 
2 x b = 16 
b = 16 : 2
b = 8 
a = 8 + 21 = 29 
sau:  3 x 8 + 5 = 24 + 5 = 29
Grafic avem:

a l------l------l------l+ 5 
b l------l
           [__________]
              diferenta = 21
21 - 5 = 16 → suma celor 2 parti egale 
16 : 2 = 8 ( b)  → al doilea numar
8 + 21= 29 (a)  → primul numar
Verific: 29 - 8 = 21 → diferenta

b)
a : b = 8 rest 3
a = 8 x b + 3 
  a + b = 93
Inlocuim in suma pe a 

8 x b + 3 + b = 93 
9 x b = 93 - 3 
b = 90 : 9
b = 10
a = 93 - 10 = 83 
sau 8 x 10 + 3 = 83

Verific: 83 + 10 = 93
            83 : 10 = 8 rest 3