Question

Află numărul natural de formă a b c d știind că suma îndeplinite simultan condițiile a plus b plus c plus d egal 21 b egal cu a împărțit la 2 c egal cu a ori 2 minus 1 d egal cu a ori 2​

Answer 1

Răspuns:

4278

Explicație pas cu pas:

abcd = ???

a+b+c+d=21 (1)

b=a:2, ⇒2b=a (2)

c=2a-1  (3)

d=2a.  (4)

(1)·2, ⇒ 2a+2b+2c+2d=42  (5)

Înlocuim (2),(3),(4) în (5), ⇒ 2a + a + 2·(2a-1)+2·2a=42, ⇒

⇒3a+4a-2+4a=42, ⇒11a-2=42, ⇒11a=42+2, ⇒ 11·a=44, ⇒ a=44:11, ⇒ a=4.

Atunci, b=4:2 ⇒b=2.

c=2·4-1=8-1, ⇒ c=7.

d=2·4, ⇒ d=8.

Deci, abcd=4278