Question

afla numerele prime a ,b ,c astfel ca 3xa+3xb+4xc=33

Answer 1

3xa + 3xb + 3xc = 33

*Dam 3x factor comun între cei trei termeni*

3x • (a+b+c) = 33 / :3

x • (a+b+c) = 11

11 este număr prim => termenii vor fi 1 si 11 (pentru ca 1 şi 11 sunt singurele numere naturale care înmulțite fac 11)

Cazul 1

x = 1

a+b+c = 11 => nr prime adunate care adunate dau 11 sunt 1, 3, şi 7

=> 1) a=1, b=3, c=7

   2) a=3, b=7, c=1

   3) a=7, b=1, c=3

Cazul 2

x = 11

a+b+c = 1, dar a+b+c sunt prime si naturale  => Cazul 2 nu are solutii in N (Mulțimea Numerelor Naturale)