Află numerele prime a și b știind că a + b = 39
Răspunsuri la întrebare
Presupunem că a și b sunt impare, deci M2 + 1. Având în vedere că 2 este singurul număr prim par, exista o probabilitate mai mare ca ambele numere din enunțul problemei sa fie impare.
Notație: M2 reprezintă multiplu de 2.
a + b = 39
(M2 + 1) + (M2 + 1) = 39
M2 + 2 = 39
M2 = 39
Observăm că membrul stâng este multiplu de 2 (deci divizibil cu 2), însă 39 este un număr impar, nedivizibil cu 2, ceea ce ne aduce la o contradicție. Prin urmare, unul dintre cele doua numere este 2 (vom presupune că este a).
Deci: a=2
a + b = 39
2 + b = 39
b = 37
37 este și el tot număr prim, deci ambele numere verifica enunțul problemei.
Răspuns final: a=2, b=37
Alte Explicații:
Numerele prime reprezintă numerele cu doar 2 divizori: 1 și el însuși. Numerele ce au mai mult de 2 divizori se numesc numere compuse. Observație: 1 nu este nici prim, nici compus.
Exemple de numere prime: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ...
Observație: singurul număr par prim este 2.
Succes!