Question

Afla perechile de numere care au: a) catul 6 și diferența 25; b) catul 8 și diferența 35.

Answer 1

a) Algebric avem:
 Notam numerele cu a si b 

a : b = 6 → catul  ⇒  a = 6 × b 

a - b = 25  → diferenta  ⇒ a = b + 25 

a - b = 25 

6 × b - b = 25 

5 × b = 25  ⇒ b = 25 : 5 ⇒ b = 5 → al doilea numar 

a = b + 25 = 5 + 25 = 30 → primul numar 
sau
6 x 5 = 30 →  primul numar 

Grafic ( cu segmente) 

primul numar   l----l----l----l----l----l----l
                              [_____________] → diferenta 
al doilea nr.      l----l +    25 

25 : 5 = 5 → al doilea numar 

6 × 5 = 30 → primul numar 


b) catul 8 și diferența 35

Grafic 

primul numar  l----l----l----l----l----l----l----l----l
al doilea nr.     l----l
                              [__________________]
                                diferenta = 35 

35 : 7 = 5 → al doilea numar 

8 × 5 = 40 → primul numar 

sau :    5 + 35 = 40 → primul numar 

Verific:   40 - 5 = 35 → diferenta 
              40 : 5 =  8 → catul 

Algebric avem: 

 a - b = 35 
a : b = 8 ⇒ a = 8 b 

8 b - b = 35 ⇒ 7 b = 35 ⇒ b = 35 : 7 ⇒ b = 5 → al doilea nr.

a = 5 + 35 = 40 → primul numar