Question

Află perechile de numere naturale care satisfac condițiile:

e) au produsul 1215 și c.m.m.d.c. este 9.

Va rog din suflet,este pentru azi!!

Dau 20 puncte si coroana!!

Multumesc anticipat!​

Answer 1

Descompunem 1215 in factori primi:

1215 = 3^5 × 5

Cele două numere au ca c.m.m.d.c. pe 9, adică 3^2. Inseamna ca din numărul 1215 mai rămâne 1215:3^2:3^2 = 3×5 = 15.

Atunci variantele de numere care satisfac conditiile vor fi:

3^2 = 9 si 3^3 × 5 = 135

3^3 = 27 si 3^2 × 5 = 45

3^2 × 5 = 45 si 3^3 = 27, care se repeta

3^2 × 3 × 5 = 135 si 3^2 = 9, care se repeta

Raman ca variante posibile numerele (9,135) si (27,45)