Question

Afla suma nr care impartite la 26 dau catul 13 si restul numere pare

Answer 1

   
Resturile sunt mai mici decat 26 deoarece 26 este impartitorul.

r ∈ {0; 2; 4;6;8;10;12;14;16;18;20;22;24}

26 × 13 + 0 = 338 + 0 = 338
26 × 13 + 2 = 338 + 2 = 340
26 × 13 + 4 = 338 + 4 = 342
26 × 13 + 6 = 338 + 6 = 344
26 × 13 + 8 = 338 + 8 = 346
26 × 13 + 10 = 338 + 10 = 348
26 × 13 + 12 = 338 + 12 = 350
26 × 13 + 14 = 338 + 14 = 352
26 × 13 + 16 = 338 + 16 = 354
26 × 13 + 18 = 338 + 18 = 356
26 × 13 + 20 = 338 + 20 = 358
26 × 13 + 22 = 338 + 22 = 360
26 × 13 + 24 = 338 + 24 = 362

⇒ Numerele sunt:   {338; 340; 342; ...; 362}
Calculam numarul de numere:

     n = (362 - 338) / 2 + 1 = 24 / 2 + 1 = 12 + 1 = 13 numere

Calculam suma acestor numere cu formula lui Gaus:

   S = 13(362 + 338)/2  = 13 × 700 / 2 = 13 × 350 = 4550