Question

Află suma numerelor de forma 1ab , știind că ab+ba=77.Dau coroană.

Answer 1

a=5/6/4/2/1/3
b=2/1/3/5/6/4
152+161+143+125+116+134=831

Answer 2

a b + b a = 77 
(10 a + b ) + ( 10 b + a ) = 77 
11 a + 11 b = 77 
11 ( a+ b ) = 77 
a + b = 77 : 11 
a + b = 7 

Observatie: Atat a cat si b trebuie sa fie diferite de 0, fiind numar natural ab, respectiv  ba, scris cu 2 cifre !

Daca a = 1 ⇒ b = 7 - 1 = 6 ⇒ ab = 17, iar ba = 71 
Daca a = 2 ⇒ b = 5   ⇒ ab = 25, iar  ba = 52 
a = 3  ⇒ b = 4   ⇒  ab = 34, ba = 43 
a = 4  ⇒  b = 3  ⇒ ab = 43, iar ba = 34 
a = 5 ⇒  b = 2   ⇒ ab = 52,  ba = 25 
a = 6 ⇒  b = 1    ⇒ ab = 61, ba = 16 

Verific:  
16 + 61 = 77     dar si   61 + 16 = 77 
25 + 52 = 77                 52 + 25 = 77 
34 + 43 = 77                 43 + 34 = 77 

Numerele de forma  1ab sunt  : 116,  125,  134,  143,   152,   161 

116 + 125 + 134 + 143 + 152 + 161 = 831 → suma numerelor