Question

Află suma ultimelor șase cifre ale numărului n = cu 1x 2x3x... x 27

Answer 1

Cunoastem ca inmultirea este asocitativa si atunci:

(1x2x3x...x10)x(11x12x...x20)x(21x22x...x27)=

In prima paranteza apar atat numerele 1x10=10 cat si 2x5=10, atunci avem un numar care se termina in 00.

In a doua paranteza avem atat numerele 11x20=220 si 12x15=180 atunci avem din nou un numar care se termina in 00.

Ina treia paranteza la fel avem 24x25=600 deci din nou obtinem la final un numar care se termina in 00.

Aceasta inseamna ca 1x2x3x...x27 o sa fie egal cu un numar ale carui ultime 6 cifre sunt 0. Suma lor va fi de asemenea 0.