Question

Afla toate numerele de forma mnp.(m-6)×(n+1)×(p-1)=24

Answer 1

(m-6)*(n+1)*(p-1) = 24, unde m,n,p sunt cifre

Varianta 1) m-6 = 1, adica m=7, atunci (n+1)*(p-1) = 24
n+1 poate fi:24, dar atunci n=23 si nu e cifra
                    12, dar atunci n=11 si nu e cifra
                     8, si atunci n=7, iar p-1 = 3, deci p=4, numarul este 774
                     6, si atunci n=5, iar p-1=4, deci p=5, numarul este 755
                     4, si atunci n=3, iar p-1=6, deci p=7, numarul este 737
                     3, si atunci n=2, iar p-1=8, deci p=9, numarul este 729
                     2, si atunci n=1, iar p-1=12, deci p=13 si nu este cifra
                     1, si atunci n=0, iar p-1=24, deci p=25 si nu este cifra
Varianta 2) m-6 = 2, adica m=8, atunci (n+1)*(p-1) = 12
n+1 poatre fi: 12, dar atunci n=11 si nu e cifra
                       6, si atunci n=5, iar p-1=2, deci p=3, numarul este 853
                       4, si atunci n=3, iar p-1=3, deci p=4, numarul este 834
                       3, si atunci n=2, iar p-1=4, deci p=5, numarul este 825
                       2, si atunci n=1, iar p-1=6, deci p=7, numarul este 817
                       1, si atunci n=0, iar p-1=12, deci p=13 si nue este cifra
Varianta 3) m-6 = 3, adica m=9, atunci (n+1)(p-1)= 8
n+1 poate fi: 8, si atunci n=7, iar p-1=1, adica p=2, numarul este 972
                     4, si atunci n=3, iar p-1=2, adica p=3, numarul este 933
                     2, si atunci n=1, iar p-1=4, adica p=5, numarul este 915
                     1, si atunci n=0, iar p-1=8, adica p=9, numarul este 909
Varianta 4) m-6=4, inseamna m=10, care nu este o cifra
Varianta 5) m-6=6, inseamna m=12, care nu este o cifra
Varianta 6) m-6=8, inseamna m=14, care nu este o cifra
Varianta 7) m-6=12, inseamna m=18, care nu este o cifra
Varianta 8) m-6=24, inseamna m=25, care nu este o cifra
                    
Numerele mnp barat care satisfac conditia data sunt deci:
774,755,737,729,853,834,825,817,972,933,915,909