Question

Află toate numerele naturale ab care verifică egalitatea:
(3+3x3-3:3)x (ab-ba) = 297

Answer 1

Răspuns:

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ab = 41,  52,  63,  74,  85,  96

Explicație pas cu pas:

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( 3+3×3-3:3) × (ab - ba) = 297

(3+9-1) × (10a+b-10b-a) = 297

11 × (9a - 9b) = 297

9×(a-b) = 297 : 11

9× (a-b) = 27

a - b = 27 : 9

a - b = 3  ⇒   a = b + 3 ≤ 9  ⇒    b ≤ 6,  a, b ≠0

b = 1 ⇒  a = 1+3 ⇒ a = 4  ⇔  ab = 41

b = 2 ⇒ a = 2+3 ⇒ a =5  ⇔  ab = 52

b = 3 ⇒ a = 3+3 ⇒ a = 6  ⇔  ab = 63

b = 4 ⇒  a = 4+3 ⇒ a=7  ⇔  ab = 74

b = 5 ⇒  a = 5+3 ⇒ a = 8 ⇔ ab = 85

b = 6 ⇒  a = 6+3 ⇒ a = 9  ⇔ ab = 96

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ab = 41,  52,  63,  74,  85,  96