Question

Afla ultima cifra a nr. a=2 la puterea 2013 × 5 la puterea 2014+7 la puterea 5.

Answer 1

[tex] 2^{2013} * 5^{2013}*5 + 7^{5} [/tex]=
$10^{2013} *5+ 7^{5}$
ultima cifra a lui $10^{2013} *5$este 0⇒ne intereseaza ultima cifra a lui $7^{5}$ care este 7⇒ultima cifra a lui a este 7
$7^{1} =7$
$7^{2} =49$⇒ultima cifra =9
ultima cifra a lui $7^{3}$ este 3
ultima cifra a lui $7^{4}$ este 1
ultima cifra a lui $7^{5}$ este 7

Answer 2

a=2²⁰¹³·5²⁰¹⁴+7⁵;
⇒u.c[2²⁰¹³]=u.c[2³]=u.c=8;
⇒u.c[5²⁰¹⁴]=u.c[5⁴]=u.c[625]=u.c=5;
⇒u.c[7⁵]=u.c[16807]=u.c=7;
⇒u.c[8·5+7]=u.c[40+7=u.c[47]⇒ultima cifra a numarului a este 7;