Question

afla valorile întregi ale lui x ptr care -7 supra 2x+1 este nr nat
va rog frumos cu rezolvare completă si explicatie !!​

Answer 1

Răspuns:

x= - 1

x= - 4

Explicație pas cu pas:

(-7):(2x+1)= 7: (-2x-1)

Pentru ca rezultatul sa fie numar natural, (-2x-1) trebuie sa fie printre divizorii lui 7.

Punem conditia ca (-2x-1) sa aiba valoarea 1 sau 7.

-2x-1=1, -2x=2, x= - 1

Si

-2x-1=7, -2x=8, -x=4, x= - 4

Numerele cautate sunt : - 1 si - 4.

Answer 2

$\it x\in\mathbb{Z}\\ \\ \dfrac{-7}{2x+1}\in\mathbb{N} \Rightarrow \begin{cases} \it2x+1<0\\ \\ \it 2x+1\in D_{7}\end{cases} \Rightarrow 2x+1\in\{-7,\ -1\}|_{-1}\Rightarrow2x\in\{-8,\ -2\}|_{:2}\Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow x\in\{-4,\ -1\}$