Question

AFLATI.....................​

Answer 1

Răspuns:

6) Unghiurile Rombului ABCD au următoarele măsuri

∡ABC≡∡ADC=56°

∡BAD≡∡BCD=124°

7)  Masuile unghiurilor paralelogramului ABCD sunt

∡A≡∡C=120°

∡B≡∡D=60°

Explicație pas cu pas:

6) Rombul este paralelogramul  cu doua laturi consecutive congruente. Prin urmare rombul ia toate proprietățile paralelogramului. Una dintre proprietăți era aceea potrivit căreia paralelogramul are unghiurile opuse congruente.
Alta proprietate a paralelogramului : doua unghiuri alăturate sunt suplementare ( suma lor este 180°)
Romul are și proprietăți proprii.
Una dintre ele este : intr-un romb, diagonalele sunt bisectoare.
Atunci ∡ABD≡∡CBD=28° =>∡ABC=2×28°=56°

Dar ∡ABC≡∡ADC=56°

Unghiurile BAD și ABC; unghiurile ABC și BCD sunt unghiuri alăturate , prin urmare suma lor este 180°

∡BAD≡∡BCD=180°-56=124°

7) Paralelgramul ABCD are ∡A=2×∡B

Dara ∡A+∡B=180°

2×∡B+∡B=180°

3×∡B=180° | :3

∡B=60° => ∡A=120°

Dar intr-un paralelogram unghiurile opuse sunt congruente  =>

∡B≡∡D=60°

∡A≡∡C=120°

Multa bafta!