Matematică, întrebare adresată de caietul1, 9 ani în urmă

aflati 2nr stiind ca produsul lor este 486 iar c.m.m.m.c al lor este 54

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de iakabcristina2
1
Stim ca [a,b] x (a,b) = axb
              54 x (a,b) = 486
=>c.m.m.d.c. sau (a,b) = 9 
Daca [a,b]=54 si (a,b)=9 =>a=9m si b=9n unde (m,n)=1
=>9m x 9n = 486 =>m x n = 6 =>(m,n)={(1,6);(2,3);(6,1)}
Deci avem a=9 si b=54
                  a=18 si b=27
                  a=54 si b=9
Răspuns de IulianMM
0
a×b=486
[a;b]=54=2×3³
daca a=1=>b=486/2=243 nu este posibil
daca a=3²=9=>b=486/9=54=>a=9,b=54
daca a=3³=27=>b=486/27=18=>a=27,b=18
daca a=2×3²=18=>b=486/18=27=>a=18,b=27
daca a=2×3³=54=>b=486/54=9=>a=54,b=9
Alte întrebări interesante