Question

Aflati 3 nr naturale pare consecutive ,stiind ca suma patratelor lor este egala cu 116

Answer 1

Răspuns:

Cele 3 numere pare consecutive sunt :

4 ; 6 ; 8

4²+6²+8²

=16+36+64

=52+64

=116

Answer 2

Răspuns:  4,   6  si 8

Explicație pas cu pas:

a,  a + 2,  a + 4 ->  cele trei numere pare consecutive

a² + ( a+2)² + (a+4)² = 116 → suma patratelor lor

a² + a² + 4 a + 4 + a² + 8 a + 16 = 116

3 × a² + 12 a + 20 = 116

3 × a² + 12 a = 116 - 20

3 × a × ( a + 4 ) = 96  [ : 3

a × ( a + 4) = 32 → produsul primului nr. par si cel de-al treilea

32 = 4 × 8 ⇒  a = 4 → primul numar par

a + 2 = 4 + 2 = 6 → al doilea nr. par consecutiv

a + 4 = 4 + 4 = 8 → al treilea nr. par consecutiv

Verific

4² + 6² + 8² = 16 + 36 + 64 = 116 → suma patratelor celor trei numere pare consecutive