Question

Va rog ajutați - mă este urgent. ​Dau coroană

Answer 1

Răspuns:

a) 6BD+CD=168⇒ 5BD+BD+CD=168⇔BD+CD=BC=60⇒5BD+60=168⇒

5BD=168-60=108⇒BD=168/5 cm

CD=BC-BD=60-168/5=300/5-168/5=132/5 cm

T. catetei: AB²= BD·BC=168/5·60=1296⇒AB=√1296=36 cm

T.Pitagora: BC²=AB²+AC²⇒AC²= BC²-AB²=60²-36²=3600-1296=2304⇒

AC=√2304=48 cm

T. înălțimii: AD²= BD·CD=108/5·192/5=20736/25⇒AD=144/5 cm

b) CD-BD= 14

BD/CD=9/16⇒16BD=9CD⇒ 16BD-9CD=0 ⇔7BD+9BD-9CD=0⇒

7BD-(9CD-9BD)=0⇒7BD-14=0⇒7BD=14⇒BD=14/7=2 cm

CD-2=14⇒CD=14+2=16 cm

BC=BD+CD=2+16=18 cm

T. catetei: AB²= BD·BC=2·18=36⇒AB=√36=6 cm

T. Pitagora: BC²=AB²+AC²⇒AC²=BC²-AB²= 18²-6²=324-36=288⇒AC=√288=12√2 cm

T. înălțimii: AD²= BD·CD= 2·16=32⇒AD=√32= 4√2 cm

Explicație pas cu pas: