Question

aflați a b c știind că sunt proporționale cu 0,5 ; 0,2 ;0, (3) ;și a+b+c = 930

Answer 1

a,b,c, direct proporțioanale cu 0,5; 0,2; 0,(3)

a+b+c = 930

--------------------------------------------------

{a; b; c} d.p {0,5; 0,2; 0,(3)}

a/0,5 = b/0,2 = c/0,(3) = k

a/1/2 = b/1/5 = c/1/3 = k

a = k/2

b = k/5

c = k/3

Din a+b+c = 930

k/2 + k/5 + k/3 = 930 amplifici k/2 cu 15, k/5 cu 6, k/3 cu 10

(15k+6k+10k)/30 = 930

31k = 30*930

31k = 27900

k = 27900/31

k = 900

deci a = 900/2 = 450

b = 900/5 = 180

c = 900/3 = 300

Answer 2

$\it 0,5=\dfrac{1}{2};\ \ \ \ 0,2=\dfrac{\ 2^{(2}}{10}=\dfrac{1}{5};\ \ \ \ 0,(3)=\dfrac{\ \ 3^{(3}}{9}=\dfrac{1}{3};\ \ \ a+b+c=930\\ \\ \\ \{a,\ b,\ c\}\ i.\ p.\ \Big\{\dfrac{1}{2},\ \dfrac{1}{5},\ \dfrac{1}{3}\Big\} \Rightarrow \{a,\ b,\ c\}\ d.\ p.\ \{2,\ \ 5,\ \ 3\} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{2+5+3}=\dfrac{930}{10}=93 \Rightarrow \begin{cases} \it b=5\cdot93=465\\ \\ \it a=2\cdot93=186\\ \\ \it c=3\cdot93=279\end{cases}$