Question

aflati [a;b stiind ca a x b=6084 si (a;b)=26

Answer 1

(a,b)×[a,b]=a×b

[a,b]=6084:26=234
[a,b]=234  si  (a;b)=26

Daca (a;b)=26⇒ a=26k,  b=26p,              k si p sunt nr. nat. nenule

⇒6084 = 26k ×26p=

6084= 676 (k × p)⇒(k × p)=6084:676=9

k×p=9

⇒ k si p sunt divizori ai lui 9  adica D₂₁={1,3,9}

(1,9)   si   (3,3)

a=26k, b=26p,    a=26×1=26             si b=26×9=234

                            a=26×3=78.........b=26×3=78

deci perechile de numere pot fi (26, 234)  (234, 26)  si  (78,78)