Question

Aflați : a) k € Z pentru care 16 supra 2k+1 €Z. b)n € N pentru care 8 supra 3-n €Z. € inseamna apartine

Answer 1

a) 2k+1 trebuie sa fie divizor a lui 16 ( pentru ca rezultatul sa fie nr intreg ) => 2k+1 apartine { 1,2,4,8,16} 
2k+1=1 => k =0
2k+1=2 => k=1/2 care nu apartine Z
2k+1=4=> k=3/2 care nu apartine Z
2k+1=8=> k=7/2 care nu apartine Z
2k+1=16=> k=15/2 care nu apartine Z ==> k apartine { 0 }

b) 3-n trebuie sa fie divizor a lui 8 => 3-n apartine { 1, 2, 4, 8 }
3-n=1 => n=2
3-n=2 => n=1
3-n=4 => n= -1 care nu e nr natural
3-n=8 => n = -5 care nu e nr natural ==> n apartine { 1, 2}