Question

Aflați a la a2+ b la a 2 dacă numerele au suma egala cu 5 și produsul egal cu 4

Answer 1

a² + b² = 5.
a · b = 4 ⇒ b = 4 / a.
a² + ( 4 / a )² = 5 ⇔ a² + 16 / a² = 5.
a² + 16 / a² - 5 = 0.
a⁴ + 16 - 5a² = 0.
fie a² = t ⇒ a⁴ = t².
t² + 16 - 5t = 0.
t² - 5t + 16 = 0.
Δ = ( -5² ) - 4 · 1 · 16 = -39.
cum Δ < 0, nu avem soluții reale.