Question

Aflați a€R,astfel încât numărul complex z=a-i verifică relația z+5/z=4

Answer 1

Răspuns:

2

Explicație pas cu pas:

Dacă z=a-i verifică relaţia, reese că a-i este una din soluţiile ecuaţiei

$z+\frac{5}{z}=4.~|*z,~z^{2}-4z+5=0,~delta=16-20=-4,~\sqrt{-4} =2i,~\\z_{1}=\frac{4-2i}{2}=\frac{2*(2-i)}{2} =2-i\\ a-i=2-i.~rezulta~a=2.\\z_{2}=2+i,~e~diferit~de~a-i$