Question

Aflati ab daca 2ab+3ba=270.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

2a•b+3b•a=270

2a•b+ 3a•b =270

5a•b=270

a•b=270:5

a•b=54

Answer 2

Răspuns:

27

Explicație pas cu pas:

a și b sunt cifre în baza 10, a ≠ 0, b ≠ 0

$2 \cdot \overline {ab} + 3 \cdot \overline {ba} = 270$

$2(10a + b) + 3(10b + a) = 270$

$20a + 2b + 30b + 3a = 270$

$23a = 270 - 32b \\ 23a = 2(135 - 16b)$

a este număr par => a ∈ {2,4,6,8}

a = 2 => 23 = 135 - 16b

16b = 112 => b = 7

a = 4 => 46 = 135 - 16b

16b = 89 => b ∉ N

a = 6 => 69 = 135 - 16b

16b = 66 => b ∉ N

a = 8 => 92 = 135 - 16b

16b = 43 => b ∉ N

→ unica soluție este:

$\bf \overline {ab} = 27$