Question

Aflati aria si perimetrul unui pătrat cu lungimea de 3 cm . Aflați aria unui dreptunghi cu perimetrul egal cu cel al patratului si lățimea o doime din lungime .

Answer 1

P=3×4
=12
A = 9
P dreptungi= 12
l= L:2
L+l=6, l =2, L=4
A dreprunghi = 8

Answer 2

Aria pătratului se calculează după formula:

$A=L^2=L*L$, unde A este aria, iar L este lungimea laturii.

În problema dată, L=3cm.

Deci:
$A=3cm*3cm=9cm^2$

Perimetrul înseamnă suma laturilor. Pătratul dat are 4 laturi identice a câte 3cm fiecare.

Deci:
$P=4*3cm=12cm$

În cazul dreptunghiului, aria se calculează după formula:

$A=L*l$, unde L este lungimea, iar $l$ lățimea.

Perimetrul dreptunghiului este:
$P=2L+2l$ , iar noi știm că acesta este egal cu al pătratului, adică 12cm.

Așa că:
$2L+2l=12$

Pe lângă asta cunoaștem și că 
[tex]l=L:2\\\\ adica\\L=2l[/tex]

Deci în loc de L vom scrie $2l$
[tex]2*2l+2l=12\\\\ 4l+2l=12\\\\6l=12\\\\l=12:6\\\\l=2[/tex]

Acum că știm cât este $l$, îl înlocuim în $2L+2l=12$.

Deci:
[tex]2L+2*2=12\\\\ 2L+4=12\\\\ 2L=12-4\\\\ 2L=8\\\\ L=8:2\\\\ L=4[/tex]

Iar acum că știm lungimea și lățimea, aplicăm formula pentru aria dreptunghiului.

$A=L*l\\\\deci\\\\A=4cm*2cm=8cm^2$