Question

Aflati aria triunghiului ABC cu A(1,2), B(3,0), C(3,2)

Answer 1

   
Observam ca punctele B si C au coordonatele x egale.
Rezulta ca latura BC este verticala.
⇒ [BC] = 2 - 0 = 2 cm

Observam ca punctele A si C au coordonatele y egale.
Rezulta ca latura AC este orizontala.
⇒ [AC] = 3 - 1 = 2 cm

Rezulta ca ΔABC este dreptunghic isoscel AC ⊥ BC  si   AC = BC = 2 cm 

Aria = AC × BC / 2 = 2 × 2 / 2 = 2 cm²

Answer 2

[tex]\it S = \dfrac{1}{2}|\Delta| \\ \\ \\ \Delta = \ \begin{vmatrix} 1\ \ \ 2\ \ \ 1 \\ 3\ \ \ 0\ \ \ 1 \\ 3\ \ \ 2\ \ \ 1\end{vmatrix} \stackrel{l_3-l_1}{=} \begin{vmatrix} 1\ \ \ 2\ \ \ 1 \\ 3\ \ \ 0\ \ \ 1 \\ 2\ \ \ 0\ \ \ 0\end{vmatrix} =2\cdot \begin{vmatrix} \it 2\ \ \ 1 \\ \it 0\ \ \ 1 \end{vmatrix} = 2\cdot2=4[/tex]

$\it S = \dfrac{1}{2}\cdot4 = 2\ u.\ a.$