Aflați aria triunghiului ABC cu unghiul A=90* , stiind ca lungimile laturilor verifica relatia (AB-BC+AC)(AC+AB+BC)=12cm.
Mulțumesc!
Solaris:
Deci asta este tot enuntul? Atunci o sa consider ca sunt ascutite :D
Este dreptunghic.
Am uitat sa scriu. .. scz. Si mersi
Aaaa, ok atunci.
Dreptunghic in ce unghi? Conteaza.
In A
Mersi ;)
Mersi eu...
imediat :)
Ok :*
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
6
Relatia se mai poate scrie:
[(AB+AC)- BC]*[(AB+AC)+BC]= (AB+AC)^2-BC^2=12 (1)
Deoarece ABC dreptunghic in A => Aria= AB*AC/2
Din teorema lui Pitagora =>
AB^2 + AC^2= BC^2 (2)
Ne intoarcem la (1) => (AB+AC)^2 - 12 = BC^2
Din ultimele 2 => AB^2 + AC^2 = (AB + AC)^2 - 12 =>AB^2 + AC^2 = AB^2 + AC^2 +2AB*AC -12 =>
=> 2AB*AC=12 => AB*AC=6 => Aria= 6/2= 3 cm^2
[(AB+AC)- BC]*[(AB+AC)+BC]= (AB+AC)^2-BC^2=12 (1)
Deoarece ABC dreptunghic in A => Aria= AB*AC/2
Din teorema lui Pitagora =>
AB^2 + AC^2= BC^2 (2)
Ne intoarcem la (1) => (AB+AC)^2 - 12 = BC^2
Din ultimele 2 => AB^2 + AC^2 = (AB + AC)^2 - 12 =>AB^2 + AC^2 = AB^2 + AC^2 +2AB*AC -12 =>
=> 2AB*AC=12 => AB*AC=6 => Aria= 6/2= 3 cm^2
Mersi mult :***
Cu placere, verifica sa vezi daca e corect :P
Intotdeauna e bine sa verifici.
Da am verificat. . Mersi mult
Răspuns de
5
Ai rezolvarea in imagine!....
Anexe:
Mulțumesc :***
Cu placere!
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă