Question

Aflati aria triunghiului ABC, cunoscand AB=8cm, AC=12cm si masura unghiului BAC =60°. Din B este coborata perpendiculara BD. Calculati lungimea laturii DC.

Answer 1

in triunghiul ABD, AB=8, m(<A)=60*
BD este perpendiculara pe AC => m(<BDA)=90*
m(<ABD)=180*- m(<BAD)- m(<ADB)=180*-60*-90*= 30*
TEOREMA UNGHIULUI DE 30*, cateta opusa unghiului de 30* este egala cu jumatate din ipotenuza => AD=$\frac{AB}{2}$=$\frac{8}{2}$=4cm
TEOREMA LUI PITAGORA => $AB^{2} = BD^{2} + AD^{2}$
                                             $8^{2} = 4^{2} + BD^{2}$$BD= \sqrt{64-16} = \sqrt{48} = 4 \sqrt{3}$
$Aria= \frac{b*h}{2} = \frac{12*4 \sqrt{3} }{2} =24 \sqrt{3}$