Question

Aflati aria triunghiului MNP,cunoscand ca MN=MP=13 cm,MQ perpendicular pe NP si MQ=12cm.

Answer 1

Anexez un raspuns ..................................

Answer 2

Desenăm triunghiul MNP  isoscel, MN = MP = 13 cm.

Scriem 13 pe laturile MN și MP.

Ducem MQ ⊥ NP, Q∈ NP.

Scriem 12 pe MQ.

Aplicăm teorema lui Pitagora în ΔMQP și aflăm QP = 5 cm.

MQ este înălțime și mediană  în Δ isoscel ⇒ NQ = QP = 5cm.

NP = 5 + 5 = 10 cm.

Acum, pentru aflarea ariei folosim formula generală:

Aria = (baza · înălțimea)/2

Aria = (NP · MQ)/2 =(10 · 12)/2 = 60 cm²

Observație:

În momentul în care  cunoaștem lungimile celor trei laturi ale triunghiului,

 se poate utiliza formula lui Heron pentru aflarea ariei.