Question

Aflati cardinalul multimii A, daca A= {x € N | 3/(2x+1) € Z}​

Answer 1

Răspuns:

card A=2

Explicație pas cu pas:

Pentru x=0 si x=1, fracția $\frac{3}{2x+1}$∈Z

Answer 2

Răspuns:

card (A) = 4

Explicație pas cu pas:

Trebuie să calculăm numerele care au proprietatea ca 2x+1 să fie divizori întregi ai lui 3.

Divizorii întregi ai lui 3 sunt -3, -1, 1 și 3. Avem 4 variante:

a) 2x+1 = -3 ⇒ 2x = -4 ⇒ x = -2

b) 2x+1 = -1 ⇒ 2x = -2 ⇒ x = -1

c) 2x+1 = 1 ⇒ 2x = 0 ⇒ x = 0

d) 2x+1 = 3 ⇒ 2x = 2 ⇒ x = 1

Așadar, avem 4 soluții ⇒ cardinalul lui A = 4