Question

aflati cate nr de forma abcabcd sunt divizibile cu 9 si 100

Answer 1

Răspuns:

Ca sa fie divizibile cu 100 atunci c=d=0

Atunci a+b=9

a=1, b=8 ⇒ abcabcd = 1801800

a=2, b=7 ⇒ abcabcd=2702700

a=3, b=6 ⇒ abcabcd=3603600

a=4, b=5 ⇒ abcabcd=4504500

a=5, b=4 ⇒ abcabcd=5405400

a=6, b=3 ⇒ abcabcd=6306300

a=7, b=2 ⇒ abcabcd=2702700

a=8, b=1 ⇒ abcabcd=8108100

In total sunt 8 numere

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

10 numere

Explicație pas cu pas:

a,b,c,d sunt cifre în baza 10, a ≠ 0

$\overline {abcabcd} \ \ \vdots \ \ 100$

=> c = d = 0

$\overline {ab0ab00} \ \ \vdots \ \ 9$

$\implies 2(a + b) \ \ \vdots \ \ 9$

$1 \leqslant a \leqslant 9 \\0 \leqslant b \leqslant 9 \\ 2 \leqslant 2(a + b) \leqslant 36$

=>

a = 1, b = 8

a = 2, b = 7

a = 3, b = 6

a = 4, b = 5

a = 5, b = 4

a = 6, b = 3

a = 7, b = 2

a = 8, b = 1

a = 9, b = 0

a = 9, b = 9

$\overline {abcabcd}\in \Big\{ 1801800; 2702700; 3603600; 4504500; 5405400; 6306300; 7207200; 8108100; 9009000; 9909900;\Big\}$

=> există 10 numere cu proprietatea indicată