Question

Aflati catul si restul împărțirii lui x la 6, unde x=2³n+1:8n+5²n+3:25n+1+3³​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$x = 2^{3n+1} : 8^n + 5^{2n+3}:25^{n+1} + 3^3 =$

$= 2^{3n+1} : (2^3)^n + 5^{2n+3}:(5^2)^{n+1} + 27 =$

$= 2^{3n+1} : 2^{3n} + 5^{2n+3}:5^{2n+2} + 27 =$

$= 2^{3n+1-3n} + 5^{2n+3-2n-2 + 27} =$

$= 2+ 5 + 27 = 34$

cum 34 = 6*5 + 4, atunci catul este 5 si restul 4