Question

aflati cea mai mica solutie naturala a inecuatiei:
$\frac{x+4}{7} - \frac{x+7}{4} <-3$

Answer 1

Răspuns:

$\displaystyle x > 17$

Explicație pas cu pas:

Pentru a calcula exercițiul propus aducem fracțiile la același numitor comun:

$\displaystyle \frac{x+4}{7} - \frac{x+7}{4} < - 3$

$\displaystyle 4(x+4) - 7(x+7) < - 84$

înmulțim elementele din paranteze:

$\displaystyle 4x + 16 - 7x - 49 < - 84$

reducem termenii asemenea:

$\displaystyle - 3x + 16 - 49 < - 84$

calculăm diferența:

$\displaystyle -3x-33<-84$

mutăm în partea dreaptă și schimbăm semnul:

$\displaystyle - 3x<-84+33\\\\-3x<-51$

împărțim la 3:

$\displaystyle x > - 51 : ( - 3 )$

având semne negative obținem semnele pozitive ( - ) cu ( - ) = ( + ):

$\displaystyle x > 51 : 3\\x > 17$

x ∈ ( 17, + ∞ )