Question

Aflați cel mai mare nr natural care împărțit la 27 da catul de patru ori mai mic decât restul

Answer 1

a÷27=c rest r
c=r÷4
a=27c+r
a=27r/4 +r
a=31r/4
a este numar natural
27>c
=> r € { 4 ; 8; 12; 16 ; 20; 24 }
pentru ca a sa fie maxim => a= 31×24/4 = 31×6=186

Answer 2

Răspuns

186 → cel mai mare nr natural care, împărțit la 27 da catul de patru ori mai mic decât restul

Explicație pas cu pas:

n : 27 = cat rest < 27

catul = rest : 4 ⇒   restul = 4 × cat  < 27

Observatie: Cea mai mare valoare a restului este 26, dar 26 nu este multiplu lui 4, astfel ca restul va fi 24.

M₄ = 4; 8; 12;  16;  20;  24   <  27

24 : 4 = 6  ⇒ valoarea catului

Pentru a determina valoarea deimpartitului, reconstituim impartirea si aplicam teorema impartirii cu rest.

n : 27 = 6 rest 24

n = 6 × 27 + 24

n = 162 + 24

n = 186 → deimpartitul