Question

Aflati cel mai mare nr.natural de forma ab pentru care ab+ba=88

Answer 1

ab+ba= 88

17+71= 88
26+62= 88
35+53= 88
44+44= 88
53+35= 88
62+26= 88
71+17= 88

cel mai mare număr de forma ab pentru care ab+ba= 88 este ab=71

Answer 2

Răspuns:   71

Explicație pas cu pas:

__    __

ab + ba = 88 → suma  unui nr. de 2 cifre si a rasturnatului sau

( 10 a + b ) + ( 10 b + a ) = 88

11 a + 11 b = 88

11 × ( a + b ) = 88

a + b = 88 : 11

a + b = 8;   unde a si b ≠ 0,  fiind numere de 2 cifre ab si ba

                                                  __

a = 1 ⇒ b = 8 - 1  ⇒    b = 7 ⇒ ab = 17

a = 2 ⇒ b = 8 - 2  ⇒  b = 6 ⇒ ab = 26

a = 3 ⇒ b = 8 - 3  ⇒  b = 5 ⇒ ab = 35

a = 4 ⇒ b = 8 - 4 ⇒  b = 4  ⇒ ab = 44

a = 5 ⇒ b = 8 - 5  ⇒  b = 3  ⇒ ab = 53

a = 6 ⇒ b = 8 - 6 ⇒  b = 2  ⇒  ab = 62

a = 7 ⇒ b = 8 - 7 ⇒  b = 1   ⇒  ab = 71

______________________________

__

ab  = 71 → cel mai mare numar natural de forma ab

_________________________________________

Verific:

17 + 71 = 88

26 + 62 = 88

35 + 53 = 88

53 + 35 = 88

62 + 26 = 88

71 + 17 = 88